Question

在公差不为零的等差数列an中,a1.a3.a7依次成等比数列,前7项和为35,则数列an的通项an等于?

Answer 1

设等差数列的公差为d(d≠0)

a1.a3.a7依次成等比数列

∴ a3²=a1*a7

∴ (a1+2d)²=a1(a1+6d)

∴ 4d²=2a1d

∵ d≠0

∴ a1=2d

∴ an=a1+(n-1)d=(n+1)d

∴ S7=(a1+a7)*7/2=(2d+8d)*7/2=35d=35

∴ d=1

∴ an=n+1