Question

已知S是△ABC所在平面外的一点.D是SC的中点,若向量BD＝x（向量AB）+y（向量AC）+z（向量AS）则x+y+z

Answer 1

因为S,D,C三点共线

所以BD=tBC+(1-t)BS=t(BA+AS)+(1-t)(BA+AS)

=BA+tAC+(1-t)As

=-AB+tAC+(1-t)As

而BD=xAB+yAC+zAS

则x=-1,y=t,z=1-t

x+y+z=0