Question

有一种测量人的体重的电子秤，其测量部分的原理如图中虚线框里的内容所示．它主要有四部分构成：踏板和压力杠杆OAB（可绕O点

Answer 1

解题思路：（1）由上表可得电阻R的阻值；由图可知R0与R串联，则由串联电路的电压规律可得R两端的电压，由欧姆定律可求得电路中电流，再对R0由欧姆定律可求得R0的阻值；（2）由电压表示数可求得R0两端的电压，则由欧姆定律可求得电路中的电流；则由欧姆定律可求得R的阻值，由上表可查得该压杆上受到的压力；再由杠杆平衡可求得人的质量．

（1）由上表可知踏板空载时压力传感器R的阻值为300Ω；

由电路图可知，R及R₀串联，电压表并联在电阻R₀两端，因电压表示数为0.75V，则由串联电路的电压规律可求得R两端的电压U₁=U-U₀；

则对R由欧姆定律可得：

电路中电流I=

U1

R＝

U−U0

R＝

3V−0.75V

300Ω=0.0075A；

则可得R₀的阻值为：

R₀=

U0

1=[0.75V/0.0075A]=100Ω；

（2）对R₀由欧姆定律可得：I₁=

U1′

R0＝

1.2V

100Ω=0.012A；

则此时电阻R的阻值R=[3V−1.2V/0.012A]=150Ω；

查表可得，此时压杆上承受的压力为150N；

根据杠杆平衡条件得：F•OA=G•OB

∴G=[OA/OB]•F=4×150N=600N．

∴人的质量：

m=[G/g＝

600N

10N/kg]=60kg；

答：（1）R₀的阻值为100Ω；（2）人的质量为60Kg．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；重力的计算；杠杆的平衡分析法及其应用；串联电路的电压规律．

考点点评： 本题巧妙地将电学知识与杠杆结合在一起，考查了杠杆平衡及电路的相关知识，是道好题．