已知一矩形的长是2,宽为1,探索是否一定存在另一个矩形,使得(1)它的周长和面积是已知矩形的2倍；（2）它的

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  • 已知矩形的周长为6,面积为2

    （1）假设存在这样一个矩形,那么它的周长为12面积为4,即一条长与一条宽的和为6,假设长为x,则（6-x）*x=4,即x^2-6x+4=0,由判别式△>0知,x有解,即有这样的矩形.

    （2）用同样的方法,若有,则一条长与一条宽的和为3/2,面积为1,设长为x,则（3/2-x）*x=1,即x^2-1.5x+1=0,判别式小于0,x无解,所以此时不存在这样的矩形

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