∑(n=1→∞) x^n/n=-ln(1-x)如何证明
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逐项求导得级数:
1+x+x^2+...+x^(n-1)+.=1/(1-x)
两边积分得:原式=-ln(1-x).当x=-1时级数收敛,所以原式=-ln(1-x).-1
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