Question

设a不等于0,试确定函数f(x)=ax/1-x2在（-1,1）的单调性.

Answer 1

设x1>x2,且x1,x2∈(-1,1) 则有f(x1)-f(x2)=ax/(1-x1^2)-ax/(1-x2^2)=a(x1-x2)(1+x1x2)/[(1-x1^2)(1-x2^2)] 因为x1>x2,且x1,x2∈(-1,1) 所以x1-x2>0,1+x1x2>0,1-x1^2>0,1-x2^2 那么当a〉0时f(x1)-f(x2)〉0,为增函数,当a