Question

“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0无实根”的（　　）

Answer 1

解题思路：求出一元二次方程x²+ax+1=0无实根的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

若实系数一元二次方程x²+ax+1=0无实根，

则△=a²-4＜0，

∴-2＜a＜2，

∵-2≤a≤2，

∴“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x²+ax+1=0无实根的必要不充分条件．

故应选A．

点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断根据一元二次方程x2+ax+1=0无实根的等价条件求出a的范围是解决本题的关键．