Question

求下列微分方程特解,y'=e^(2x-y) y|x=0 =0 各位大哥帮帮忙.急

Answer 1

dy/dx=e^2x/e^y

e^ydy=e^2xdx

2e^ydy=e^2xd(2x)

2e^y=e^2x+c1

y=ln[(e^2x+c1)/2]

由y(0)=ln[(1+c1)/2]=0,得：c1=1

回此特解为：y=ln[(e^2x+1)/2]