【BE与CD交于O】
证明:
∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠ODB=∠OEC=90º
又∵∠BOD=∠COE【对顶角】,OD=OE
∴⊿BOD≌⊿COE(ASA)
∴OB=OC
∴OB+OE=OC+OD
即CD=BE
又∵∠CDA=∠BEA=90º,∠CAD=∠BAE【公共角∠A】
∴⊿CDA≌⊿BEA(AAS)
∴AB=AC
【BE与CD交于O】
证明:
∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠ODB=∠OEC=90º
又∵∠BOD=∠COE【对顶角】,OD=OE
∴⊿BOD≌⊿COE(ASA)
∴OB=OC
∴OB+OE=OC+OD
即CD=BE
又∵∠CDA=∠BEA=90º,∠CAD=∠BAE【公共角∠A】
∴⊿CDA≌⊿BEA(AAS)
∴AB=AC