13颗珠子其中一个重量不标准(轻重不知)可以用天平称3次,怎样能找出不标准的珠子?

4个回答

  • (1) 将所有的珠子分成3组:4,4,5

    (2) 在天平两边各放4个 (第一次称)

    (2.1) 两边相等 --> 重量不同的珠子在剩下的那一组 (a,b,c,d,e)

    (2.1.1) 把3颗正常珠子放在天平的一边; (a,b,c) 放在另一边.(第二次称)

    (2.1.1.1) 两边相等 --> d 或者e 是重量异常的

    称第3次找出重量异常的珠子

    (2.1.1.2) (a,b,c) 比较轻 --> (a,b,c)中有一颗比较轻

    把a 和 b 放在天平上找出比较轻的 (第3次测量)

    (2.1.1.3) (a,b,c) 比较重 --> o(a,b,c)中有一颗比较重

    把a 和 b 放在天平上找出比较重的 (第3次测量)

    (2.2) 两边不等 --> 剩下的一组(a,b,c,d,e) 是正常的珠子

    假定重的一组为 H1,H2,H3,H4;轻的一组为L1,L2,L3,L4.

    (2.2.1) 把(H1,H2,H3,L1,L2)和5颗正常的珠子放在天平两边 (第2次测量)

    (2.2.1.1) 两边相等 --> H4 是重的或者(L3,L4)中有一颗较轻

    把L3 和L4 放在天平上找出异常的那一颗(第3次测量)

    (2.2.1.2) (H1,H2,H3,L1,L2) 重 -->(H1,H2,H3)中有一颗是较重的

    把H1 和 H2 放在天平上找出异常的那一颗(第3次测量)

    (2.2.1.3) (H1,H2,H3,L1,L2) 轻 --> (L1,L2)中有一颗较轻

    把L1 和 L2 放在天平上找出异常的那一颗(第3次测量)