题目结论错误.
正确结论由基本不等式得:
t²+(1/t)
=t²+(1/(2t))+(1/(2t))
≥3[t²·1/(2t)·1/(2t)]^(1/3)
=3·(1/4)^(1/3)
=(3/2)·2^(1/3),
即t²=1/(2t)→t=2^(-1/3)时,
所求最小值为:(3/2)·2^(1/3).
题目结论错误.
正确结论由基本不等式得:
t²+(1/t)
=t²+(1/(2t))+(1/(2t))
≥3[t²·1/(2t)·1/(2t)]^(1/3)
=3·(1/4)^(1/3)
=(3/2)·2^(1/3),
即t²=1/(2t)→t=2^(-1/3)时,
所求最小值为:(3/2)·2^(1/3).