Question

求一道几何题的详细解析曲线|xy|+1=|x|+|y|所围成的图形的面积为（ ）A. 14 B. 12 C. 1 D.

Answer 1

首先,考虑他的对称性.对符合题意的（x,y),将x换成-x或将y换成-y该等式仍然成立所以图像关于x轴y轴对称,那么我只要画出他在第一象限的图像就好了.

第一象限时,x>0,y>0,所以xy+1=x+y

即xy-x-y+1=0

(x-1)(y-1)=0即x=1与y=1组成的图形（在第一象限）

在整个平面他是一个“井”字形中心围成一个2*2的方格,选E