Question

1.已知f（x）的定义域为[-2,1],求函数f（3x-1）的定义域

Answer 1

函数f(3x-1)可拆成

y=f(t)

t=3x-1

f(t)与f(x)是同一函数,所以

-2≤t≤1

-2≤3x-1≤1

-1/3≤x≤2/3

所以

f(3x-1)定义域为：【-1/3,2/3】

2

函数f(2x+5)可拆成;

y=f(t)

t=2x+5

因为-1≤x≤4

3≤2x+5≤13

即

3≤t≤13

也就是函数f(t)的定义域为【3,13】

因为函数f(t)与f(x)是同一函数,所以

f(x)的定义域为【3,13】