A．共价化合物只存在分子，在熔融状态下，没有自由移动的离子，如氯化氢为强电解质，但在熔融状态下，只有氯化氢分子不导电，故A错误；
B．电离是指：电解质在水溶液中在水分子的作用下离解成自由移动阴阳离子，或熔融状态下通过升高温度提供的能量离解电解质成自由移动阴阳离子的过程，与电流无关，故B错误；
C．电离出的阳离子全部是H +的化合物叫做酸，能电离出H +的化合物不一定是酸，如硫酸氢钠能电离出氢离子，NaHSO 4=Na ++H ++SO 4 2-，属于盐，故C错误；
D．根据电解质定义可知，电解质是指在水溶液中或熔融状态下能够导电的化合物，电解质溶液之所以能够导电，是由于它们在溶液中发生了电离，产生了自由移动的离子，故D正确；
故选D．