解析几何试确定m的取值范围,使椭圆x^2/4+y^2/3=1上存在两点关于直线y=2x+m对称

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  • m大于负十三分之二根号十三小于十三分之三根号十三.设直线Q:y=-1/4x b交椭圆两点A(x1,y1).B(x2,y2)关于对称直线L:y=4x m.AB中点D(x0,y0).,联立椭圆方程和直线Q方程转化为关于x,b为常数的二次方程,有两个不同交点则判别式大于零可得关于b的不等式,用韦达定理可求得x0=(x1 x2)/2=(4/13)b.再代入直线Q解出y0.再将中点坐标代入直线L.得出的m和b等式.b=f(m)表示,再代回判别式消b就得到关于m的二次不等式即可解出m的取值范围