解题思路:根据数学知识分别用L和d表示光在空气中走过的距离和在玻璃中走过的距离.光在玻璃传播的速度为v=[c/n],由折射定律求出折射角的正弦值.根据题意:光从光源到玻璃板上表面的传播时间与光在玻璃中传播的时间相等,列式求出L.
光在空气中走过的距离为:s1=[L/cosθ],在玻璃中走过的距离为:s2=[d
cosθ1.
设光在玻璃中传播的速度为v,则:v=
c/n]
按题意有:t=
s1
c=
s2
v
代入得:[L/c•cosθ]=[d
cosθ1•
c/n]
解得:L=[cosθ
cosθ1•nd…①
由折射定律:n=
sinθ
sinθ1
得:sinθ1=
sinθ/n]
所以:cosθ1=
1−sin2θ1=
1
n
n2−sin2θ…②
代入①有:L=
n2dcosθ
n2−sin2θ.
答:点光源S到玻璃板上表面的距离L为
n2dcosθ
点评:
本题考点: 光的折射定律.
考点点评: 本题是折射定律、v=[c/n]及数学知识的综合应用,突破口是光在空气中和玻璃中的时间相等,将此文字语言变成数学表达式是关键.