如图所示.在折射率为n,厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S,从点光源S发出的光线SA,以角度θ入射到玻璃板上表面

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  • 解题思路:根据数学知识分别用L和d表示光在空气中走过的距离和在玻璃中走过的距离.光在玻璃传播的速度为v=[c/n],由折射定律求出折射角的正弦值.根据题意:光从光源到玻璃板上表面的传播时间与光在玻璃中传播的时间相等,列式求出L.

    光在空气中走过的距离为:s1=[L/cosθ],在玻璃中走过的距离为:s2=[d

    cosθ1.

    设光在玻璃中传播的速度为v,则:v=

    c/n]

    按题意有:t=

    s1

    c=

    s2

    v

    代入得:[L/c•cosθ]=[d

    cosθ1•

    c/n]

    解得:L=[cosθ

    cosθ1•nd…①

    由折射定律:n=

    sinθ

    sinθ1

    得:sinθ1=

    sinθ/n]

    所以:cosθ1=

    1−sin2θ1=

    1

    n

    n2−sin2θ…②

    代入①有:L=

    n2dcosθ

    n2−sin2θ.

    答:点光源S到玻璃板上表面的距离L为

    n2dcosθ

    点评:

    本题考点: 光的折射定律.

    考点点评: 本题是折射定律、v=[c/n]及数学知识的综合应用,突破口是光在空气中和玻璃中的时间相等,将此文字语言变成数学表达式是关键.