对B端分析,沿着杆方向的分速度
V1=Vcosα
对A分析,因为是同一根杆,沿着杆方向的分速度也是Vcosα
所以A点向下的速度为
Va=V1/sinα=Vcosα/sinα
=Vcotα
当α是45°时,
Va=Vcot45°=V
对C点分析,C是AB中点
C在水平方向上的分速度,是B速度的一半V/2
在竖直方向的分速度是A的速度的一半Va/2
45°角时,竖直分速度也是V/2,
根据平行四边形定则,此时C的实际速度沿着AB方向,
大小Vc=√2V/2
因为C点物体在水平方向速度恒定为V/2,所以在水平方向合力是零,
所以C点物体只在竖直方向有加速度,
因为C竖直速度等于Vcotα/2,速度增大,所以加速度a 竖直向下
分析C点的轨迹可知,墙角到C的距离始终等AB长度的一半,
C运动轨迹是以墙角为圆心的1/4圆弧,是圆周运动
α=45°时,向心力与水平成45°角,向心力时沿着半径方向的所以分力的合力,
设杆对C物体作用力为F,方向应该是竖直向上
Fn=mgcos45°-Fsin45°=mVc^2/L
整理,代数
F= mg- mVc^2/Lsin45°
=mg- m(√2V/2)^2/Lsin45°
=mg-√2mV^2/2L
=m[g-√2V^2/ 2L]
小球对滑槽的力等于滑槽对小球的力
m[g-√2V^2/ 2L]