解几道难题1.一个数除以1995的余数是75,那么这个数除以57的余数是几?2.找一个较小的质数,使它能写成5个不同的质

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  • 1.设这个数是X,是1995的K倍,则X-75=1995K,X=1995K+75=57×35K+57+18

    所以X=57×(35K+1)+18,余数就是18

    2.既然是找一个较小的质数,那么我们就要从小的开始,1,2,3,5,7,11,

    13,17,23经过试验是3+5+7+11+13=43

    3.注意变化的量,从15个女生离开以后算,因为这个时候有倍数关系了,这时男生是女生的2倍,然后45个男生离开了,这时女生是男生的5倍,画个线段图,可以知道男生是10份,女生是5份.45个人是9份,所以一份是5个人,那么男生一共有10份,共50个人;女生一共5份,共25人,算上开始离开的15人,共40人.