Question

x、y满足条件x≥0,y≥0,x+y≤2,则z=（y+1）/(x+1)的取值范围是 A【3,+∞）B【1/3,3】C（-

Answer 1

z=（y+1）/(x+1)=（y+1+x+1）/(x+1)-1

分子在[2,4],分母在[1,3]

显然最大值为分子等于4,分母等于1时取到,即x=0,y=2,z=3

这样最小值不好求,因为分子等于2,分母等于3不是同时取到

故我们求1/z=(x+1)/(y+1)的最大值

同上可得最大值为3,即z的最小值为1/3

故选B