解题思路：两小球所受的绳子的拉力提供向心力，并且它们的加速度相等，根据向心力公式即可求解．
A、两小球所受的绳子的拉力提供向心力，所以向心力大小相等，角速度又相等，当两球离轴距离相等时，则有：Mω2r＞mω2r，所以两球相对杆会滑动．故A错误；
B、两球的向心力是相等的，得：Mω2r1=mω2r2 ，所以：
r1
r2＝
m
M＜1，两球离轴距离之比与质量成反比．所以两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相杆都动．故B正确；
C、根据向心力的表达式，得：Mω2r1=mω2r2 ，；由于两球的向心力相等与角速度无关，所以转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为2ω时两球也不动．故C正确；
D、由于两球用轻细线连接，所以两球相对杆滑动时，只能向同一方向滑动．故D错误；
故选：BC
点评：
本题考点： 向心力．
考点点评： 本题主考考查了向心力公式的应用，知道两小球的角速度和向心力相等．