在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于点F,连接FD,若∠BFA=90°,求证三

2个回答

  • 这题可以用比例来做:

    1、设AD=2,自然AE=ED=1,设AB=DC=x

    2、那么 AE/AB=DC/AD,即1/x=x/2,那么AB=DC=√2

    3、那么 BE 也通过勾股定理得出=√3,BD=√6

    4、接着 AE/EF=BE/AE(其中的相似证明应该不用我说了吧?)

    所以 1/EF=√3/1,所以EF=√3/3

    5、最后,BE/ED=√3/1= √3 ;而 ED/EF=3/√3=√3

    即 BE/ED=ED/EF, 再加上它们的夹角相等(同一个角而已),所以三角形EFD与三角形EBD相似