直线l与直线x-3y+10=0,2x+y-8=0分别交于点M,N,若MN的中点是(0,1),求直线l的方程.

1个回答

  • 解题思路:由题意,所求直线过点(0,1),设出直线l的方程,求出斜率,即得所求.

    设直线l的方程为y-1=kx或x=0,

    ∴由

    y=kx+1

    x−3y+10=0,得x=[7/3k−1];

    y=kx+1

    2x+y−8=0,得x=[7/k+2];,

    由[7/3k−1]+[7/k+2]=0,得k=-[1/4],

    ∴y-1=-[1/4]x,

    即x+4y-4=0;

    又直线x=0不合题意;

    ∴所求直线方程为x+4y-4=0.

    点评:

    本题考点: 两条直线的交点坐标.

    考点点评: 本题考查了求直线方程的问题,解题时应根据题意,找出所求直线满足的条件,求出直线方程.