解题思路：连接DE，根据三角形的中位线的性质定理和平行线分线段定理的推论即可判定．
连接DE，
∵BD=DC，EF=FC=AE，
∴DF∥BE，
∴[AG/AD]=[GE/DF]=[AE/AF]=[1/2]，[DF/BE]=[FC/EC]=[1/2]，
∴GE=[1/2]DF，DF=[1/2]BE，
∴[GE/BE]=[1/4]，
∴[BG/BE]=[3/4]，
故①③正确，②错误；
故选B．
点评：
本题考点： 平行线分线段成比例．
考点点评： 本题考查了三角形的中位线的性质定理，平行线分线段成比例定理的推论，本题的关键是连接DF，得出DF∥BE．