如图所示,P是△ABC的内角平分线的交点,已知P点到AB边的距离为1,△ABC的周长为10,则△ABC的面积为_____

2个回答

  • 解题思路:根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点P到AB、BC、AC的距离都是1,再根据三角形的面积公式列式计算即可得解.

    ∵P是△ABC的内角平分线的交点,P点到AB边的距离为1,

    ∴点P到AB、BC、AC的距离都是1,

    ∴△ABC的面积=[1/2]×ABו1+[1/2]×BC•1+[1/2]×AC•1=[1/2](AB+BC+AC),

    ∵△ABC的周长为10,

    ∴△ABC的面积=[1/2]×10=5.

    故答案为:5.

    点评:

    本题考点: 角平分线的性质.

    考点点评: 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,三角形的面积,熟记性质并求出点P到三边的距离是解题的关键.