解题思路:根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点P到AB、BC、AC的距离都是1,再根据三角形的面积公式列式计算即可得解.
∵P是△ABC的内角平分线的交点,P点到AB边的距离为1,
∴点P到AB、BC、AC的距离都是1,
∴△ABC的面积=[1/2]×ABו1+[1/2]×BC•1+[1/2]×AC•1=[1/2](AB+BC+AC),
∵△ABC的周长为10,
∴△ABC的面积=[1/2]×10=5.
故答案为:5.
点评:
本题考点: 角平分线的性质.
考点点评: 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,三角形的面积,熟记性质并求出点P到三边的距离是解题的关键.