Question

在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC顶点A（-1，0）和C（1，0），顶点B在椭圆x24+y23＝1上，则[sinA+

Answer 1

解题思路：首先根据所给的椭圆的方程写出椭圆的长轴的长，两个焦点之间的距离，根据正弦定理得到角的正弦值之比就等于边长之比，把边长代入，得到比值．

∵椭圆的方程是

x2

4+

y2

3＝1，

∴a=2，即AB+CB=4

∵△ABC顶点A（-1，0）和C（1，0），

∴AC=2，

∵由正弦定理知[sinA+sinC/sinB]=[BC+AB/AC]=[4/2]=2，

故选C．

点评：

本题考点： 椭圆的应用．

考点点评： 本题考查椭圆的性质和正弦定理的应用，解题的关键是把角的正弦值之比写成边长之比，进而和椭圆的参数结合起来．