Question

如图，已知：在△ABC中，AB=AC，BE=CD，∠B=70°，BD=CF．求：∠EDF的度数．

Answer 1

解题思路：由题中条件可得△BDE≌△CFD，即∠BDE=∠CFD，∠EDF可由180°与∠BDE、∠CDF的差表示，进而求解即可．

∵BD=CF，BE=CD，∠B=∠C=70°，

∴△BDE≌△CFD，∴∠BDE=∠CFD，

∠EDF=180°-（∠BDE+∠CDF）=180°-（∠CFD+∠CDF）=180°-（180°-∠C）=70°，

∴∠EDF=70°．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．