(1)由题意,知:
该抛物线顶点坐标为(6,4),可设表达式为:y=a(x-6)^2+4.
又因为抛物线经过点(0,1),代入,得:
1=a(0-6)^2+4,解得:a=-1/12.
所以:抛物线表达式为:y=-1/12*(x-6)^2+4.
(2)当y=0时,-1/12*(x-6)^2+4=0
解得:x1=6+4√3=13,x2=6-4√3=-1(舍去)
所以,C距离守门员13米.
(3)设此抛物线解析式为:y=-1/12*(x-t)^2+2
把点C(13,0),代入,得:
t1=13+2√6=18,t2=13-2√6=8(舍去)
此抛物线解析式为:
y=-1/12*(x-18)^2+2.
当y=0时,-1/12*(x-18)^2+2=0
解得:x1=18+2√6=23,x2=18-2√6=13(舍去)
所以,应再向前跑(23-6)=17米.