设该长方形为ABCD.将AB边与CD边对折,对折线为EF.
因为是对折,
所以E、F分别是边AC、BD的中点.
所以AE/EC=BF/FD,
又因为AB平行CD
所以EF平行AB平行CD.
将ABEF对折,设对折线为GH
同理,GH平行EF平行AB.
以此类推,继续对折的折痕都平行AB,所以他们之间也互相平行.
因为ABCD为该长方形上连续的任意点,所以以上结论适用于将AC、BD对折的情况.
所以得出题中结论.
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