关于x的方程mx2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是______.

4个回答

  • 解题思路:由关于x的一元二次方程mx2+4x+1=0有两个不相等的实数根,根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义可得m≠0且△>0,即42-4•m•1>0,两个不等式的公共解即为m的取值范围.

    ∵关于x的一元二次方程mx2+4x+1=0有两个不相等的实数根,

    ∴m≠0且△>0,即42-4•m•1>0,

    解得m<4,

    ∴m的取值范围为m<4且m≠0.

    故答案为:m<4且m≠0.

    点评:

    本题考点: 根的判别式.

    考点点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△<0,方程有两个相等的实数根;当△=0,方程没有实数根;也考查了一元二次方程的定义.