Question

某密闭房间内有一台空调，当房间内温度为t2，房间外温度为 t1，正常工作时空调每秒消耗的电功W=2千焦，此时空

Answer 1

（1）∵W+Q₂=Q₁，T₁=t₁+273，T₂=t₂+273，

∴

Q2

Q1=

Q2

W+Q2=

t2+273

t1+273，

整理可得：Q₂=

273+t2

t1−t2W，

设室外向房间的漏热为Q_漏=D（t₂-t₁），

空调使房间内温度维持不变，则有Q_漏=Q₂，

即D（t₂-t₁）=

273+t2

t1−t2W，

按照题意有：D（30-20）=30%×[273+20/30−20]×2000，

解得：D=1758，

设室外温度为t₁′，空调连续工作可保持室温t₂=20℃不变，

则有：D×（t₂-t₁′）=

273+t2

t1′−t2，

代入数据有：1758×（20-t₁′）=

273+20

t1′−20，

解得：t₁′≈38.26℃；

（2）设冬天时，房间温度为t₁′=20℃，室外温度为t₂′，由房间向室外泄漏热量为Q_漏′，空调从室外吸热而向房间放热，

则有Q_漏′=D（t₁′-t₂′），W+Q₂′=Q₁′

Q1′

Q2′=

273+t1′

t1′−t2，

式中Q₁′、Q₂′分别为空调向房间释放的热量和从室外吸收的热量，

当房间保持室温t₂′=20不变时，

有Q_漏′=Q₁′，即Q_漏=D（t₁′-t₂′）=

273+t1′

t1′−t2W，

即1758×（20-t₂′）=

273+20

20−t2′×2000，

解得：t₂′≈1.74℃．

答：（1）在夏天仍要求维持室内温度为20℃，则该空调器可允许正常连续运转的最高室外温度是38.26摄氏度；

（2）若在冬天，空调从外界吸热，室内放热，仍要求维持室内为20℃，则它能正常运转的最低室外温度是1.74摄氏度．