一个正方体增高2cm(底不变),得到一个长方体,它的表面积比原来正方体表面积增加了96cm2,原正方体体积是______

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  • 解题思路:根据这个正方体的切割特点可知,高增加2厘米,得到的长方体表面积增加了4个以正方体的棱长为长,2厘米为宽的长方形的面的面积之和,即96平方厘米,由此即可求得原来正方体的棱长,再利用正方体的体积公式即可解答.

    正方体的棱长是:96÷4÷2=12(厘米),

    正方体的体积是:12×12×12=1728(立方厘米).

    答:原正方体的体积是1728立方厘米.

    故答案为:1728.

    点评:

    本题考点: 长方体和正方体的体积;简单的立方体切拼问题.

    考点点评: 此题考查了利用正方体表面积公式和长方体的体积公式的灵活应用,这里根据立方体的拼组特点得出表面积增加的面的面积,从而求出正方体的棱长是解决本题的关键.