解题思路：3个质数的和是51，这3个质数的积要求最大，那么这三个质数应该都是两位数，根据质数的意义先找出51以内两位数的质数，最小的两位质数是11，用51-11=40，再看40等于哪两个两位数的质数的和，从而得出40=17+23问题得解．
51以内的两位数的质数有：11，13，17，19，23，39，31，37，41，47，51；
51-11=40，40=17+23；
故答案为：11，17，23．
点评：
本题考点： 合数与质数．
考点点评： 解答此题关键是知道要想这3个质数的积最大，那么这三个质数应该都是两位数，最小的两位数的质数是11．再由51-11=40，然后再看40等于哪两个两位数的质数的和．