解题思路：根据题意可得到本题的等量关系，个位上的数字+十位上的数字+百位上的数字=15，（个位上的数字+10×十位上的数字+100×百位上的数字）×3-39=100×个位上的数字+10×十位上的数字+百位上的数字，个位数字-百位数字=5，根据以上条件可列出方程组．
设个位数字为x，十位数字为y，则百位数字为x-5，
依题意有
x+y+(x−5)＝15
[x+10y+100(x−5)]×3−39＝100x+10y+(x−5)
解得
x＝7
y＝6，
所以，百位上的数字为2
所以，这三位数是267．
答：这三位数是267．
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．
考点点评： 在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数．