Question

微分方程y″-2y′=x e2x的特解y*形式为（　　）

Answer 1

解题思路：首先，将对应齐次方程的特征根求出来；然后根据xe^2x和特征根，求得其特解形式．

由于特征方程r²-2r=0，解得特征根

r=0，r=2，

又f（x）=xe^2x，λ=2是特征根，

故特解y^*形式为y^*=x（ax+b） e^2x．

故选：D．

点评：

本题考点： 多元复合函数全微分的形式不变性．

考点点评： 此题考查二阶常系数非齐次线性微分方程的求解，是基础知识点．