在右边时,
在△ABD中,∠B=75°,由余弦定理得AD²=1+x²-2xcos75°
在△ACE中,∠C=75°,由余弦定理得AE²=1+y²-2ycos75°
在△ABC中,又余弦定理得BC²=1+1-2cos30°
在△ADE中,DE=x+y-BC
由余弦定理得DE²=AD²+AE²-2AD*AEcos150；
△AEB∽△DAC ∴CD/AB=AC/BE
AB*AC=CD*BE=(BD-BC)*(CE-BC)
于是1=(x-BC)*(y-BC) （1）
现在求BC
正弦定理
BC/sin∠BAC=AC/sin∠ABC
sin∠ABC=sin(π/4+π/6)=sinπ/4cosπ/6+cosπ/4sinπ/6=(√2+√6)/4
BC=AC/sin∠ABC*sin∠BAC=1/2/[(√2+√6)/4]=(√6-√2)/2
BC代入（1）
(x-(√6-√2)/2)*(y-(√6-√2)/2)=1；
余弦定理cos∠BAC=（AB²+AC²-BC²）/(2AB*AC)
BC=√（AB²+AC²-2AB*AC*cos∠BAC）=√（2-√3）=(√6-√2)/2