Question

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现在先从甲盒内一次随机取2个球，再从乙盒

Answer 1

（I）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件A，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件B．由于事件A，B相互独立，所以取出的4个球均为黑球的概率为

P（A•B）=（A）P（B）=

C 23

C 24 •

C 24

C 26 =

1

5

∴取出的4个球均为黑球的概率为

1

5 ；

（II）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是黑球，1个是红球”为事件C，“从乙盒内取出的2个球均为黑球；从甲盒内取出的2个球中，1个是黑球，1个是红球为事件D．

∴取出的“4个球中恰有3个黑球”为事件C+D．

∵事件C，D互斥，

∴P（C+D）=P（C）+P（D）

=

C 23

C 24 •

C 14 •

C 12

C 26 +

C 24

C 26 •

C 13

C 11

C 24

=

3

6 ×

4×2

15 +

6

15 ×

3×1

6 =

7

15

∴取出的4个球中恰有3个黑球的概率为

7

15 ．