Question

锐角三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,向量m=(a-b,c),向量n=(a-c,a+b),且向量m与向量n共

Answer 1

∵向量m与向量n共线

∴(a-b)(a+b)-c(a-c)=0(两向量共线的充要条件)

∴a^2-b^2-ac+c^2=0

∴a^2+c^2-b^2=ac.

∴cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=ac/(2ac)=1/2(余弦定理)

∴B=π/3.