x→+∞lim[√(4x²+2)+2x-1]=+∞
x→-∞lim[√(4x²+2)+2x-1]=x→-∞lim{2/[√(4x²+2)-2x]-1}=-1
你的作法是错的!因为∞+∞=∞,但∞-∞不一定等于零!
例如：x→1lim[(1/lnx)-1/(x-1)](∞-∞型）
=x→1lim[(x-1-lnx)/(x-1)lnx](0/0型,用洛必塔法则)
=x→1lim(1-1/x)/[lnx+(x-1)/x]=x→1lim(x-1)/(xlnx+x-1)(0/0型,再用洛必塔法则）
=x→1lim1/[lnx+1+1]=1/2
遇到∞-∞,可视情况化为0/0型或∞/∞型.例如我们可以按照下面方法变换,总可以化为0/0型.
∞-∞=1/(1/∞)-1/(1/∞)=[(1/∞)-(1/∞)/[(1/∞)(1/∞)]=0/0