Question

1.如图,点A是直线y=-2x+3上的动点,过点A作AB垂直x轴于点B,y轴上存在点C,能使以A、B、C为顶点的三角形是

Answer 1

第一题如图,

第二题如图

第三题如图

如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,

∵CD=3,AB=6,

∴AD=DB=3,

∴CD=AD=DB,

∴∠1=∠2,∠3=∠4,

∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,

∴∠1+∠3=90°,

∴△ABC是直角三角形,

∴AC2+BC2=AB2=36,

又∵AC+BC=8,

∴AC2+2AC•BC+BC2=64,

∴2AC•BC=64-（AC2+BC2）=64-36=28,

又∵S△ABC=二分之一•AC•BC,

∴S△ABC=二分之一×二分之28=7