Question

在一张薄圆饼上切10刀（不重叠切），最多可得到______块小饼．

Answer 1

解题思路：列举一些情况后，总结规律，根据规律求解．

不切时有1块，

切一刀时，有1+1=2块，

切二刀时，有1+1+2=4块，

切三刀时有1+1+2+3=7块，

…

切n刀时，有1+1+2+3+…+n=

n(n+1)

2+1块，

当n=10，块数=

10×11

2+1=56块，

故应填56．

点评：

本题考点： 直线、射线、线段．

考点点评： 本题是找规律题，可以发现，每切一刀，都要与原来的切的直线相交，多出n块，切n刀时，有n(n+1)2+1块；找到此规律是解题的关键．