这是一个同位语从句.
主句是 there is a saying in english（英语里面有一种言论）,从句是many people like the sound of their own voice.（许多人喜欢听他们自己的声音）进一步解释前面的saying（这种言论是什么呢?就是从句解释的内容）.
在复合句中充当同位语的名词性从句称为同位语从句.
可以跟同位语从句的名词通常有news,idea,fact,promise,question,doubt,thought,hope,message,suggestion,words（消息）,possibility等.