Question

已知直线l经过点A（2，4），且被平行直线l1：x-y+1=0与l2：x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3

Answer 1

解题思路：设点M坐标为（t，3-t），根据点M到l₁、l₂的距离相等，求出t的值，即可求出结果．

∵点M在直线x+y-3=0上，

∴设点M坐标为（t，3-t），则点M到l₁、l₂的距离相等，即

|2t−2|

2＝

|2t−4|

2，解得t=[3/2]

∴M（[3/2]，[3/2]）

又l过点A（2，4），即5x-y-6=0，

故直线l的方程为5x-y-6=0．

点评：

本题考点： 两条直线的交点坐标．

考点点评： 此题考查了点到直线的距离公式、直线的求法，属于中档题．