Question

已知m∈R，复数[m+i/1+i]-[1/2]的实部与虚部相等，则m等于（　　）

Answer 1

解题思路：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理出最简形式，根据复数的实部和虚部相等，得到关于m的方程，解方程即可．

∵复数[m+i/1+i]-[1/2]=

(m+i)(1−i)

(1+i)(1−i)−

1

2＝

m+1+(1−m)i

2−

1

2

=[m/2+

1−m

2i

复数的实部与虚部相等，

∴

m

2＝

1−m

2]

∴m=[1/2]

故选A．

点评：

本题考点： 复数的基本概念．

考点点评： 本题考查复数的概念，本题解题的关键是写出复数的代数形式的标准形式，可以看出复数的实部和虚部，得到结果．