已知实数a,b满足|a|=b,|ab|+ab=0,化简|a|+|-2b|-|3b-2a|.

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  • 解题思路:分清a,-2b,3b-2a三个数的正负性是解决本题的关键.已知实数a,b满足|a|=b,|ab|+ab=0,可得出b≥0,

    |ab|=-ab,则a≤0,b=-a.所以-2b<0,3b-2a>0,从而得出|a|+|-2b|-|3b-2a|的值.

    ∵|a|=b,|a|≥0,

    ∴b≥0,

    又∵|ab|+ab=0,

    ∴|ab|=-ab,

    ∵|ab|≥0,

    ∴-ab≥0,

    ∴ab≤0,

    即a≤0,

    ∴a与b互为相反数,即b=-a.

    ∴-2b≤0,3b-2a≥0,

    ∴|a|+|-2b|-|3b-2a|=-a+2b-(3b-2a)=a-b=-2b或2a.

    点评:

    本题考点: 绝对值.

    考点点评: 此题主要考查了绝对值的定义,即正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值还是0.