解题思路：通过证明Rt△BAC≌Rt△ABD（HL），得出∠CAB=∠DBA，继而得出OA=OB．
证明：∵AD⊥BD，BC⊥AC
∴△BAC与△ABD是直角三角形
在Rt△BAC与Rt△ABD中
∵AC=BD（已知）
AB=BA（公共边）
∴Rt△BAC≌Rt△ABD（HL）
∴∠CAB=∠DBA（全等三角形对应角相等）
∴OA=OB（在同一三角形中，等角对等边）．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查的知识点是全等三角形的判定和性质，解题的关键是证明Rt△BAC≌Rt△ABD．