求下列不等式的解集.(I) 2x+1 x-1 ≤0 (II)4≤x 2 +2x-4<11.

1个回答

  • (本小题12分)

    (I)原不等式可以化为

    2x+1≤0

    x-1>0 或

    2x+1≥0

    x-1<0 ,(2分)

    解得: -

    1

    2 ≤x<1 ,(4分)

    则不等式的解集为 {x|-

    1

    2 ≤x<1} ;(5分)

    (II)原不等式可以化为

    x 2 +2x-4≥4

    x 2 +2x-4<11 ,(7分)

    x 2 +2x-8≥0

    x 2 +2x-15<0 ,(8分)

    (x+4)(x-2)≥0①

    (x+5)(x-3)<0② ,

    不等式①可化为:

    x+4≥0

    x-2≥0 或

    x+4≤0

    x-2≤0 ,

    解得:x≤-4或x≥2;

    不等式②可化为:

    x+5>0

    x-3<0 或

    x+5<0

    x-3>0 ,

    解得:-5<x<3,(10分)

    取两解集的公共部分得:-5<x≤-4或2≤x<3.(11分)

    则不等式的解集为{x|-5<x≤-4或2≤x<3}.(12分)