如图,平行四边形ABCD中,O为AC的中点,过O点的直线交AB的延长线于E,交CD的延长线于F.求证BE=DF

2个回答

  • 因为四边形ABCD为平行四边形 所以AB平行CD OA=OC

    即AE平行CF

    所以∠CAE=∠ACF ∠AEF=∠CFE

    所以在三角形ABO与三角形COF中 ∠CAE=∠ACF ∠AEF=∠CFE OA=OC

    所以三角形ABO全等于三角形COF 所以BE=DF

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