Question

平行四边形ABCD中的对角线AC、BD相交于点O,EF经过点O与AD的延长线交于E,与CB延长线交于F.求证;OE=OF

Answer 1

证明：∵四边形ABCDAC,BD交于点O,

∴OB=OD

又∵EF过点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F,

∴∠EOB=∠FOD,

又∵AF//CE

∴∠OEB=∠OFD

∴△EOB≌△FOD（角边角）

∴BE=DF