如图为火车站使用的传送带示意图,绷紧的传送带水平部分长度L=4m,并以

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  • 解题思路:(1)旅行包无初速度地轻放在传送带的左端,在传送带上先做匀加速直线运动,达到传送带速度后做匀速直线运动,结合运动学公式求出运动的总时间.

    (3)当行李一直做匀加速直线运动时,所用时间最短,结合速度位移公式求出传送带对应的最小速率.

    (1)旅行包无初速度地轻放在传送带的左端,先在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动,加速度 a=[μmg/m]=μg=0.2×10m/s2=2m/s2

    匀加速运动的时间 t1=

    v0

    a=[1/2]s=0.5s

    匀加速运动的位移 x=[1/2]at12=[1/2×2×0.52m=0.25 m

    此后旅行包匀速运动,匀速运动的时间 t2=

    L−x

    v0]=[4−0.25/1]s=3.75s

    所以旅行包从左端运动到右端所用时间 t=t1+t2=4.25s.

    (2)要使旅行包在传送带上运行时间最短,必须使旅行包在传送带上一直加速,

    由v2=2aL得

    v=

    2aL=

    2×2×4m/s=4m/s

    即传送带速度必须大于或等于4 m/s

    答:(1)旅行包经过4.25s到达传送带的右端.(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短,传送带速度的大小应大于或等于4 m/s.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 解决本题的关键知道旅行包在传送带上的运动规律,结合运动学公式和牛顿第二定律进行求解.

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