解题思路：根据函数f（x）=x3-3ax+b（a＞0）的极大值为6，极小值为2，求导f′（x）=0，求得该函数的极值点x1，x2，并判断是极大值点x1，还是极小值点x2，代入f（x1）=6，f（x2）=2，解方程组可求得a，b的值，令导数f′（x）＜0，即可解得f（x）的减区间．
：令f′（x）=3x2-3a=0，得x=±
a，
∵函数f（x）=x3-3ax+b（a＞0）的极大值为6，极小值为2，
∴f（
a）=2，f（-
a）=6，
得a=1，b=4，
∴f′（x）=3x2-3＜0，解得-1＜x＜1
∴f（x）的减区间是（-1，1）．
故选A．
点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件；利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 考查利用导数研究函数的单调性和函数在某点取得极值的条件，注意f′（x0）=0是x=x0是极值点的必要不充分条件，因此对于解得的结果要检验，这是易错点，属基础题．